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  拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要(yào)内容,是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧,也是数(shù)学在(zài)多领域的研究工具。

  对矩阵进行适当(dāng)分块,可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算,同时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰,从(cóng)而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

  初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始,初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组,另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程组。

  沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展,代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组,也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

  发展到这个阶段(duàn),就(jiù)叫做高等(děng)代数。

  高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段的总(zǒng)称,它包括许多分支。

  现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等代数,一(yī)般包括两(liǎng)部(bù)分:线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上,通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A,B移到主(zhǔ)对角线上,然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

  A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì),A的第二列列变换也是m次,依此做(zuò)让类(lèi)推,A的(de)第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次(cì),可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次,列变(biàn)换完成后,B已经移(yí)到主对角线上了,所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上(shàng),通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A,B移到主对角(jiǎo)线上(shàng),然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变换m次,A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì),依此类推,A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì),可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì),列变换(huàn)完(wán)成后,B已经移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵进行(xíng)适(shì)当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算,同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰,从(cóng)而(ér)能够大大简化运算(suàn)步cos180°是多少,cos180度等于多少骤(zhòu),或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

  初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始,初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程组,另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

  沿着这两个方向继续发展(zhǎn),代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组,也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

  发展到这个阶段,就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

  高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称,它包括许多分(fēn)支(zhī)。

  现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数(shù)隐好(hǎo),一般(bān)包(bāo)括两部分(fēn):线性代数、多项式(shì)代数。

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