三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函(hán)数的。

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　　黄山山体主要由什么岩石构成接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数(shù)的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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