反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思什么意思

求反正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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