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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能(néng)同时(shí)成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事(shì)件，也叫互436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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