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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是(shì)一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则(zé)2197的立方根是多少，216的立方根是多少通(tōng)常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外的(de)自然数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)2197的立方根是多少，216的立方根是多少数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之和为数列的(de)“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项(xiàng)为(wèi)第一(yī)个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出每个括号中的三个(gè)数都成等差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组中三个数的(de)和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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