三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及(jí)三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)知(zhī)识点，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)题(tí)目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质多(duō)选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有数(shù)学，从而激(jī)发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理(lǐ)解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xu悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望é)们根(gēn)据图像一(yī)起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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