为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什(shén)么(me)负负(fù)得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)用数轴解(jiě)释等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和(hé)乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系5元，那么给定日期（0元）3奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-负数

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