三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义;根据周(zhōu)期(qī)性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的(de)认(rèn)识(shí)，感受生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课(kè)要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期(qī)有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么(me)y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.<精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思/p>

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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