反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么(me)和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函(hán)数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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