三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成镇关西是谁，镇关西是谁打死的功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

镇关西是谁，镇关西是谁打死的　　

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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