圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的(de已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。