为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负(fù)得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(d值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别ào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。