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三维向量叉乘公式(shì)矩阵，三维向量(liàng)叉(chā)乘公式(shì)行列式

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　　通常我们说的三(sān)维(wéi)是指在平面二维系(xì)中又加(jiā)入了(le)一个方向向量构成的空(kōng)间(jiān)系。

　　三(sān)维既是坐标轴(zhóu)的三(sān)个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示左右空间，y表示前(qián)后空间，z表示上下空(kōng)间(jiān)（不可用平(píng)面(miàn)直角坐标系(xì)去理(lǐ)解(jiě)空间(jiān)方向(xiàng)）。

　　在数(shù)学(xué)中，向量(liàng)（也称为欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和(hé)方向(xiàng)的量(liàng)。

　　它可(kě)以(yǐ)形象化(huà)地表示为带(dài)箭头的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表(biǎo)向量的方向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向(xiàng)量的大小。

　　与向量对(duì)应的量叫做数量（物理学中(zhōng)称标量），数(shù)量（或标量）只(zhǐ)有大(dà)小(xiǎo)，没(méi)有方向。

三维(wéi)向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的(de)平面垂直，且(qiě)方向要用“右手法则”判(pàn)断（用右手的四指先表示向量a的方向(xiàng)，然后手指朝着手(shǒu)心的(de)方(fāng)向摆动到向量b的(de)方向，大拇指所指的方(fāng)向就是向(xiàng)量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守乘法(fǎ)交(jiāo)换率，因为(wèi)向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几(jǐ)何表(biǎo)示

　　向量可(kě)以用有向线(xiàn)段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向(xiàng)量的(de)大小，向(xiàng)量的大小(xiǎo)，也就是向量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量，记作长度等(děng)于1个单位的(de)向量，叫做单位向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表示向量的方(fāng)向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线(xiàn)性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构(gòu)成了一(yī)个李代数。

　　6、两个(gè)非零察散配向量a和b平(píng)行，当且(qiě)仅(jǐn)当a×b=0。

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