三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数(shù)图像与性质(zhì)多选题等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下(xià)常见的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学(xué)生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课(kè)要研究1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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