反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)以及反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(n特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任à)个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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