三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质题目，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)多选题等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěn牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗g)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科(kē)学(xué)态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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