反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)以(yǐ)及反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Ar一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者ctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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