反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的(de)单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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