等差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)的。

　　关(guān)于(yú)等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念以及等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数(shù)列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差(chà)数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对(讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意duì)任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差举含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数(shù)。

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