L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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