独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关复活的作者是谁，复活的作者是谁系的(de)。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生复活的作者是谁，复活的作者是谁复活的作者是谁，复活的作者是谁跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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