圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做(zuò)平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的(de)交点，得(dé)到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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