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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方(fāng)程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

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