等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

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等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语　d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一个常数。

等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做等(děngmine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语)差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的(de)通项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个常数(shù)。

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