三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧(biān)分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎ怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧o)形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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