反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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