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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm的高(gāo)等代数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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