三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(sh酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大àng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(r酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大uì)角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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