三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内(nè几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了i)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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