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　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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