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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会(huì)对立。黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗>

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