反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(sh俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么ù)的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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