反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称乔布斯为什么把苹果给库克为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)乔布斯为什么把苹果给库克导数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(h乔布斯为什么把苹果给库克ào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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