三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过是三角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作(zuò)的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课(kè)中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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