为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负负得正原因(yīn)是什么(me)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(q雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语iàn)债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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