关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,复活的作者是谁，复活的作者是谁y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所复活的作者是谁，复活的作者是谁有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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