反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等(děng苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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