三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

　　关于三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级以及三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质的(de)区别，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)，垂线的定义和性质及判定，垂(chuí)线的(de)定义和性质教学反思等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(j莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思iǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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