拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点，直观地(dì)说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两(liǎng)端二(èr)阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内(nèi)的实(shí)根，并求出(chū)在(zài)区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(di美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天ǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数(shù)的(de)输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的(de)切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图像，驻点的(de)切平面平行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一(yī)定是这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的(de)驻点(diǎn)都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值(zhí)

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在(zài)驻点处的(de)单调性可能(néng)改(gǎi)变，在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯(chún)神(shén)y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶导(dǎo)数在(zài)某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处(chù)的单调性可能(néng)改(gǎi)变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零时(shí),二阶不(bù)一定(dìng)为(wèi)零。

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