反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝