圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuá中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久n)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点(di中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久ǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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