反正弦函数的(de)导女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/co女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么s^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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