等(děng)差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一(yī)项(xiàng)与它的前(qi肉夹馍可以带上飞机吗,肉夹馍可以带上飞机吗国内án)一项的差等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。
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等差数列前n项和性质(zhì)及使用,等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念
等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种,假如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列,而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役(yì),公役常用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常(cháng)数)也是(shì)等差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式,此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列,从中取(qǔ)出(chū)等距离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的(de)等差数列。
8.在等(děng)差数列(liè)中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷数(shù)列末项(xiàng)在外)都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增大;
当(dāng)d<0时(shí),等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。
等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什么
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一(yī)个数列(liè)从第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì),公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。
等差(chà)数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举(jǔ)含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式,此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从中取出(chū)等距(jù)离的项,构(gòu)成一个新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k肉夹馍可以带上飞机吗,肉夹馍可以带上飞机吗国内为取出(chū)项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数(shù)列正祥笑。
8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中,从(cóng)第二(èr)项起(qǐ),每一项(有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外(wài))都(dōu)是它(tā)前后两项的(de)等(děng)宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大;当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了