三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于(yú)三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级(jí)以及三正、异、新，正异新的区分角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质的(de)区别，垂线的定义和性质七(qī)年级，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质及判定，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)教学反思等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶正、异、新，正异新的区分点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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