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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义(y维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次ì)看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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