拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点的。

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拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根(gēn)，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数(shù)的(de)输出(chū)值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一(yī)维(wéi)函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的(de)切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函数(shù)的极(jí)值点（考虑到(dào)这一点左右一阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数(shù)的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都(dōu)是局(jú)部(bù)极大(dà)值或局部极小值(zhí)

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的(de)单调性可(kě)能(néng)改变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导(dǎo)数为0的点称为函(hán)数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函(hán)数的(de)单调区间.(驻点(diǎn)也称为(wèi)稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能(néng)改变,在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为(wèi)零,且(qiě)三(sān)阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)时,一(yī)阶(jiē)不一定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为零。

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