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初中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作(zuò)用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数，它(tā)适用(yòng)于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的(de)互(hù)化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的(de)一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于(yú)印(yìn)度数(shù)学家(jiā)的努力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还造(zào)出了(le)比托勒密更精华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗和希(xī)帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参(cān)考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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