它们的本质是任意(yì)角(jiǎo)的集合与一个比值(zhí)的集合的变(biàn)量之(zhī)间的(de)映射(shè)。

　　通常的三角函数是(shì)在(zài)平面直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中定义的，其定义域为整个实(shí)数域。

　　另一种(zhǒng)定义是在直角三角形中，但并不(bù)完(wán)全。

　　现代数学把它们描述成(chéng)无穷(qióng)数列的极限和微分方程(chéng)的解，将其定(dìng)义(yì)扩展到复数系。

　　常用特殊角(jiǎo)的函(hán)数值(zhí)：

　　1、sin30°=1/2

　　2、cos30°=(√3)/2

　　3、sin45°=(√2)/2

　　4、cos45°=(√2)/2

　　5、sin60°=(√3)/2

　　6、cos60°=1/2

　　7、sin90°=1

　　8、cos90°=0

　　9、tan30°=(√3)/3

　　10、tan45°=1

　　11、tan90°不存在

三角(jiǎo)函数

　　三角函(hán)数是数(shù)学中属于初等(děng)函(hán)数中的超越函数(shù)的(de)一类函数。

　　它(tā)们的本质是任意角的(de)集合(hé)与一(yī)个比(bǐ)值(zhí)的集合的变量之间的映射。

　　通(tōng)常的三角函(hán)数是在平面(miàn)直角坐标系中定义的，其(qí)定(dìng)义域为(wèi)整(zhěng)个实数(shù)域。

　　另(lìng)一(yī)种定义是在直(zhí)角三角形中，但并(bìng)不完全。

　　现代数学把它(tā)们(men)描述成无穷数列的极限(xiàn)和微分(fēn)方程(chéng)的解(jiě)，将其定义扩展到复数系。

　　由于三(sān)角(jiǎo)函数的周期性(xìng)，它(tā)并(bìng)不具有单值(zhí)函数意义(yì)上的反函数。

　　三角函数在复数(shù)中有较(jiào)为重要的应用。

　　在物理(lǐ)学中，三(sān)角函(hán)数也(yě)是常用(yòng)的工具。

　　在RT△ABC中，如果(guǒ)锐角(jiǎo)A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确(què)定，这个比叫(jiào)做角A 的(de)正(zhèng)切，记作(zuò)tanA

　　即tanA=角A 的对边(biān)/角A的邻边(biān)

　　同样(yàng)，在RT△ABC中，如果(guǒ)锐角A确定，那(nà)么角A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的比便随之(zhī)确(què)定，这个比(bǐ)叫做角A的正弦，记作一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米(zuò)sinA

　　即(jí)sinA=角A的对边/角A的(de)斜边(biān)

　　同样，在RT△ABC中，如果(guǒ)锐角A确定，那么角(jiǎo)A的邻边与斜(xié)边的比便随之确(què)定，这(zhè)个比叫做角A的余弦，记作cosA

　　即cosA=角A的(de)邻边/角(jiǎo)A的斜边

函数介绍

正(zhèng)弦(xián)函数

　　格(gé)式：sin（α）

　　作用：在直角三角形中(zhōng)，将大(dà)小为α（单位(wèi)为弧(hú)度）的(de)角对边长(zhǎng)度比斜边(biān)长度的比(bǐ)值求出，函数值为上(shàng)述比的比值，也是csc（α）的(de)倒(dào)数。

余弦函(hán)数

　　格式：cos（α）

　　作用：在直(zhí)角三角形中，将大小为(wèi)α（单位(wèi)为弧度）的角邻边(biān)长度比斜边(biān)长度的比值求出，函(hán)数值为上(shàng)述比(bǐ)的比值，也是sec（α）的(de)倒数。

正切函数

　　格(gé)式：tan（α）。

　　作用：在(zài)直角(jiǎo)三角形中，将大小(xiǎo)为α（单位为(wèi)弧度）的角对边长度比邻边长度的(de)比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（α）的倒数。

tan1等于多(duō)少？

　　tan1等于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形）中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　在平面三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，正切(qiè)定理说(shuō)明任意两条边的和除以第一条边减第(dì)二条边(biān)的差(chà)所得(dé)的(de)商等于这两条边的对(duì)角的和(hé)的一半的正切(qiè)除以第一(yī)条边对(duì)角(jiǎo)减第一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米二条边对角(jiǎo)的差的一半的正(zhèng)切所得的商。

　　正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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