反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三(sā3千克是多少斤 1千克是一斤吗n)角函数(shù)3千克是多少斤 1千克是一斤吗的导数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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