反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉>

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+s放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉in^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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